Das Reisebüro Morris gründete 1992 eine eigene Fluggesellschaft mit dem bekannten Namen. Hatte es doch vorher über Dritte ihre Urlauber in die Ferienregionen nach Hawaii und Mexiko beauftragt.
Morris wollte allerdings nicht weiter auf diese Unternehmen angewiesen sein und konnte mit diesem Schritt erstmals selbstständig mit elf Boeing B-737 an den Start gehen.
Das Geschäft entwickelte sich sehr positiv und Morris konnte durch den Inhousecarrier gute Preise an die Kunden weitergeben.
Aus den elf Maschinen wurden inzwischen 22 Exemplare und man arbeitete weiter an der homogenen Flottenpolitik damit die Kosten so gering wie möglich gehalten werden konnten.
Die Airline war von Anfang an eine starke Konkurrenz zur Southwest Airlines. Beide hatten nicht nur die gleichen Flugzeugtypen im Bestand, sondern bedienten auch annähernd dieselben Ziele.
Seitens des Managements der Morris Air wurden daher Fusionsgespräche angefacht, welche ohne Notlage beider Gesellschaften geführt wurden.
Im Frühjahr 1994 fand die Verbindung beider Gesellschaften statt, wobei der aussagekräftigere Name der etablierten Southwest beibehalten wurde.