Lineas Aereas Privadas Argentinas, so der volle Name der Gesellschaft wurde schon 1977 in Buenos Aires gegründet.
Es sollten aber noch gut zwei Jahre vergehen bis die beiden angeschafften Shorts-330 den Flugverkehr eröffnen konnten.
Vorerst war man im Inland tätig und flog auch entlegene Plätze an. Dabei beförderte man nicht nur Passagiere sondern auch Fracht und Post.
1986 gelangten moderne Saab-340 zur Flotte mit denen man die ersten Sprünge in die Nachbarländer unternahm.
Mit Einzug von Jets in Form von B-737-200 konnte man einige Städte der USA ins Streckennetz einbinden.
Ende der neunziger Jahre wurde eine umfangreiche Flottenmodernisierung vorgenommen und alle alten Flugzeuge gegen Boeing B-737-700, B-757 und B-767 ersetzt.
Nach den Anschlägen auf das World Trade Center und der anschließenden Krise im Luftverkehr, hatte auch LAPA mit Überkapazitäten zu kämpfen, den sie letztendlich verlor.
Am 20.4.2003 musste Lineas Aereas Privadas Argentinas Konkurs anmelden.